Due ricercatori hanno portato alla luce l'esistenza di due modi diversi di descrivere la gravità in presenza di un campo aggiuntivo che, usando gli strumenti matematici giusti, non solo descrivono la stessa fisica, ma possono addirittura creare nuove soluzioni delle equazioni di Einstein.

Da Vatican News

Due ricercatori della Specola Vaticana, padre Gabriele Gionti, S.J. e don Matteo Galaverni, hanno portato alla luce un risultato sorprendente: esistono due modi diversi di descrivere la gravità in presenza di un campo aggiuntivo (il “campo scalare”) - il “frame di Jordan” e il “framedi Einstein” - che, usando gli strumenti matematici giusti, non solo descrivono la stessa fisica, ma possono addirittura creare nuove soluzioni delle equazioni di Einstein (che descrivono l’universo a larga scala) e che descrivono scenari dell’universo fisicamente differenti.

Per dimostrarlo, i due scienziati hanno applicato il formalismo ADM-hamiltoniano, rivelatosi essenziale perché, attraverso una procedura precisa e rigorosa, dimostra che i due “frame” sono equivalenti, a patto di “fissare” delle condizioni specifiche. Senza queste condizioni, la corrispondenza resta nascosta. I risultati di questa ricerca sono stati pubblicati sull’European Journal of Physics C.

Equazioni complete e corrette

Un grande punto di svolta del loro lavoro riguarda i termini di bordo, quei termini “ai margini” delle superfici spazio-temporali che si considerano per ricavare le equazioni dinamiche. Come spiegano i ricercatori: “Bisogna considerare bene i termini di bordo. Solo così si ottengono le equazioni di moto giuste. I precedenti risultati erano incompleti”. Ignorando questi termini cruciali si ottenevano equazioni parziali e limitate. Grazie a Gionti e Galaverni, oggi abbiamo finalmente le equazioni complete e corrette in entrambi i “frame”.

Il risultato più straordinario emerge studiando cosa succede quando si passa da un “frame” all’altro usando la trasformazione canonica. Se la trasformazione è regolare, si mantiene l’equivalenza: ogni soluzione nel “frame di Jordan” corrisponde ad una in quello di Einstein. Ma se la trasformazione diventa singolare allora la matematica fa il prodigio: emergono nuove soluzioni gravitazionali, come buchi neri o singolarità “nude”. In altre parole: la singolarità della trasformazione non solo rompe il legame tra i due “frame”, ma genera interi nuovi universi teorici - scenari mai visti prima.

Questa scoperta non è solo un risultato tecnico: dimostra che la scelta del linguaggio matematico può cambiare ciò che percepiamo come realtà. È un passo fondamentale per capire meglio i buchi neri, l’inizio dell’universo, e per avvicinarci al difficile obiettivo di unificare gravità e meccanica.